Skaitļi un čipsi

Šis ir pēdējais materiāls no Montessori matemātikas materiālu pirmās grupas.
Materiāls: Kastīte ar cipariem no 1-10 un 55 apaļas ripiņas.

Šis maretiāls palīdz pastiprināt iegūto izpratni par to, ka katrs skaitlis sastāv no konkrētām atsevišķām daļām. Parādīt bērnam pāra un nepāra skaitļus.

Netiešais mērķis: sagatavoties skaitļa dalīšanai.

Ar šo materiālu joprojām darbojamies abi kopā ar Marku, jo interesi darboties viens ar šo materiālu vēl nav izrādījis. Kopā izveidojam skaitļu rindu no 1-10. Tā kā M vēl mēdz jukt skaitļu rindas secība no 6-9, tad mēdzam palīgā ņemt “vārpstiņu” materiālu.  

Starp skaitļiem vēlams ievērot atstarpi, lai čipši nesaskartos un būtu vizuāli uzskatāms katrs skaitlis.

Pie katra skaitļa pieliek atbilstošu čipsu skaitu. Pirmajās reizēs es rādīju priekšā kā čipši liekami – tos liek pa pāriem. Un nepāra skaitļa gadījumā pēdējo čipsi liek pa vidu.

Kad visi čipsi pie skaitļa pielikti,tad parāda, ka pie skaitļa divi, četri (man patīk rādīt pie skaitļa, kur uzskatāmāk redzams, ka veidojas tunelītis) var izbraukt ar pirkstu cauri čipšiem.

Bet pie trīs/pieci pēdējais čipsis ir priekšā. Kad pirks atduras pret to, tad saka – stop. Skaitlim nav pāra. Tā pārbauda visus skaitļus. Tad var izrunāt ar bērnu, ka tie skaitļi, kam var izbraukt cauri ir pāra skaitļi. Bet savukārt tie, kam priekšā pēdējais čipsis ir nepāra skaitļi.

Pašās beigās nepāra skaitļus pabīda uz leju. Izveidojas divas rindas, kur vienā visi pāra, otrā – nepāra skaitļi.

Marks (4 gadi): pirmo skaitļu čipšu salikšana grūtības nesagādā, bet nepacietība sāk ņemt virsroku tieši pie 6-9, jo daudz jāskaita:). Bet kad visa rinda salikta, tad jau parādās tomēr maz gandarījumiņš:). Īpašu interesi parasti iztaisa tieši braukšana ar pirkstiņu starp čipšiem.
Pagaidām vēl grūti spriest vai materiāla pamatdomu (par to kas ir pāra un kas nepāra) ir izpratis līdz galam. Bet ikdienā sācis biežāk izmantot apzīmējumu “pāris”. Piemēram, kad runā par Noa šķirsta dzīvniekiem, vai divām mašīnām. Pie lielāka apjoma pāru sakarību vēl nesaskata. Pieļauju, ja to saliktu kā čipšus, tad jau arī saprastu ir vai nav pāris.

Šo materiālu var vienkārši pagatavot arī pats. Te kādas idejas.
Savukārt, ja gribi nopirkt, tad tādu var atrast absorbentmind.co.uk, kā arī VIP restaurātors (v.i.p.restaurators@inbox.lv varat pajautāt Montessori materiālu katalogu).

DIY Vārpstiņas

Par šī materiāla nepieciešamību orģinālā veidā nebiju īpaši pārliecināta un jau kādu ilgāku laiku meklēju DIY variantus. Tā nu ir tapusi mana versija par Vārpstiņām.

Šis ir matemātikas 1.grupas materiāls, kurā bērns darbojas ar reālām kvantitātēm un papildus jau tiek piedāvāti kvantitāšu simboli.

Materiāls: 2 kastītes, katrai 5 iedalījumi, katrs iedalījums marķēts ar simbolu melnā krāsā. Blakus kastītē atrodas 45 vārpstiņas (manā gadījumā saldējuma kociņi).

Ar vārsptiņu palīdzību izprot ideju par to, ka skaitļi nozīmē atsevišķu objektu kopumu. Bērns iepazīstas ar nulli un tai atbilstošo simbolu. Secīgas skaitļu rindas apgūšana no 0 līdz 9.

Demonstrēšana: Materiālu atnes un noliek uz  galda. Tiek nosaukti visi simboli, kas redzami uz kastes sienu iekšpuses, izņemot 0.

Sāk ar skaitli 1. Tad ar bērnu vienojas, ka liks katrā kastītē tik vārpstiņu cik ir attiecīgais skaitlis. Liek pa vienai vārpstiņai uz darba virsmas un vēlreiz pārskaita, tā ir paškontrole. Tad ieliek attiecīgajā kastītē. Turpina līdz 9.

Ja strādāts pareizi, blakus kastīte ir tukša. Ir vēl viena tukša kastīte ar nodalījumu un tur ir kaut kas rakstīts, tā ir 0.

Mums nekā vairāk nav un 0 neko vairāk arī nevajag. Bet 0 arī ir cipars un iepazīstinām ar simbolu. Parādām smilšpapīra ciparu un tad iepazīstinām ar simbolu.

Vecums: no 4 gadiem

Marks (3,10) : Pagaidām atpazīst ciparus no 1-5 un ar atkārtošanu atpazīst arī ciparus no 6-9. Līdz ar to pirmās ailītes pildījās viegli, bet pie pēdējām bija nepieciešma lielāka pacietība. Jau pašā uzdevuma sākumā noteikti kaut ko gribēja ielikt arī 0 ailītē, et tad vienojāmies, ka to darīsim vēlāk. Kad visas vārpstiņas tika sapildītas pa ailītēm un kastītē nekas neatlika, viņš ierosināja, ka jāiet paņemt vēl “vārpstiņas” ko ielikt 0 ailītē. Liels bija viņa sašutums, kad teicu, ka tā ir 0 un, ka 0 neko nevajag. Principā viņš ļoti par to apvainojās :), savukārt es nobrīnījos par šī materiāla efektivitāti. Nākamajās reizēs viņš jau zināja, ka 0 nekas nepienākas.

DIY – 2 kartona kastītes, garš kartona papīrs, līme, flomasters ciparu zīmēšanai, ciparu šabloni, “vārpstiņas”.

 

1. izmērīju kastes garumu un rezultātu izdalīju ar 5, lai iegūtu vienas iedaļas platumu.

2. salocīju kartonu attiecīgos garumos.

3. salīmēju iedaļu atdalošās maliņas un ielīmēju salocīto papīru kastītē.

4. izveidoju ciparu joslu, ar trafaretiem uzzīmēju ciparus un izkrāsoju tos. Tad ielīmēju šo joslu kastē.

Un Vārpstiņu materiāls gatavs!

Smilšu jeb smilšpapīra cipari

Šis ir Montessori matemātikas materiala 1.grupas 2.materiāls, kas seko aiz Skaitļu stieņu materiāla.

Materiāls sastāv no koka dēlīšiem zaļā krāsā ar smilšpapīru cipariem no 0 līdz 9. Es šo materiālu izvēlējos nopirkt, jo pati gatavošu smilšu burtus, kas jau ir laikietilpīgi. Man šis materiāls izmaksāja ap 7Ls (skaitļu plāksnītes un kastīte). Par to kā šo materiālu vienkārši pagatavot pašiem sīkāk ir aprakstījusi Evelīna savā blogā.

Materiālam papildus lietoju kastīti ar mannu, kas paredzēta ciparu rakstības treniņam.

Tiešais mērķis ir bērns iepazīstas ar kvantitātēm atbilstošiem rakstītajiem simboliem. Bērns mācās no galvas secīgu skaitļu rindu, no 1 līdz 9.

Darbojoties ar smilšu cipariem bērns netieši gatavojas skaitļu un ciparu rakstīšanai.

Demonstrējums: Vispirms paņēmām skaitļu stieņus un vēlreiz tos saskaitījām. Tad parādīju šos ciparus un jautāju, lai parāda/nosauc kurus jau atpazīst. Tad ņēmām katru stieni atsevišķi, vēlreiz pārskaitījām posmus un parādīju kā šo skaitli var pierakstīt un izvilku  ar trīs rakstīšanas pirkstiem pa ciparu. Tad devu to atkārot Markam.

3 pakāpju lekcijas laikā svarīgi ievērot, lai bērns iztausta ciparus, kas paliek viņa muskuļu atmiņā.

Ieteicamais vecums ir no 4 gadiem un kad jau ir apgūti liela daļa skaņu un burtu, bet mūsu mājās šīs process notiek otrādi, jo ar tām skaņām un burtiem pagaidām neiet tik raiti.

Marks (3,9gadi) sākumā pa cipariem gribēja vilkt ar nagu, bet tad paskaidroju, ka ta viņš bojā šo materiālu un mums tas būs jāliek malā. Grūtības pagaidām sagādā atcerēšanās no kuras vietas jāsāk cipars vilkt, tāpēc apsveru domu uzlīmēt punktiņus kā Evelīnas cipariem. Pēc nepilna mēneša darbošanās ar materiālu atpazīst ciparus no 1-5. Jāuzsver, ka pirms tam nevienu ciparu netiku uzsvērusi vai mācījusi, jo sākām ar skaitļa kvantitāti. Piemēram, ap 2,5 gadu vecumu devu 2 vai 3 ābolus (vai jebko citu) un teicu tas ir divi (vai trīs). Ar kvantitāti 1 un 2 nebija nekādu problēmu, grūtāk nāca pārslēgties uz nākamiem apjomiem. Tāpat Marks mēdz vienlaicīgi izmantot vairākus materiālus. Piemēram, šoreiz (skat. bildes), velkot 3, viņš izdomāja atnest skaitīšanas stieņu trīs posmu stieni. Tad attīstīja  pašizveidoto uzdevumu izliekot pārējos ciparus no 1-7 un atrodot tiem atbilstošos stieņus.

Stefans (1,6 gadi) – tā kā cenšos ar šiem materiāliem darboties kamēr Stefans guļ, tad īsti viņš tos nav dabūjis. Bet, ja sanāk, ka Markam rodas interese laikā, kad Stefans ir nomodā, tad parasti arī Stefans tiek pie viena cipara un cenšas atdarināt Marka darbības.

Pirmais matemātikas materiāls – Skaitļu stieņi.

Montessori savus matemātikas materiālus ir veidojusi tā, lai bērns darbojoties ar tiem vienkārši izdzīvotu, sajustu un izprastu apjomus/kvantitātes. Tie bērnu ved no konkrētām lietām uz apstrakciju. No apjoma/kvantitātes uz tā pierakstu – ciparu.

No konkrētā uz abstrakto.

Matemātikas materiāli tiek iedalīti 5 grupās. Šobrīd iepazīstināšu jūs ar Skaitļu stieņiem, kas ir 1.grupas 1.materiāls! Tātad pats sākums.

Šo materiālu mums laipni aizdeva Karīna, kamēr mūsējais vēl tapšanas stadijā. Tas ir pašu gatavots. Ja ir vēlme pēc šāda materiāla mājās, tad noteikti ieteiktu to pagatavot pašiem, jo tā sanāks daudz lētāk, it sevišķi, ja ir kāds pieejams galdnieks ar draudzīgu cenu.

Materiāls sastāv no 10 stieņiem, kas ir garumā no 10 cm līdz 1m. Viena vienība/posms ir 10cm. Biezums 2.5*2.5 cm biezumā. Darbs notiek uz paklāja.

Uzdevums ir izdzīvot katra skaitļa kvantitāti un iemācīties attiecīgo nosaukumu. Katrs skaitlis ir viens veselums, kaut sastāv no atsevišķiem posmiem. Bērns izdzīvo atsevišķu daļu pieaugumu. Jo skaitlim augot, aug arī posmu skaits. Palīdz izdzīvot un no galvas iemācīties skaitļus no 1 līdz 10. Trenē atmiņu!

Demonstrējums :

• Materiālu atnes uz paklāja un saliek jauktā kārtībā.
• Tad sāk kārtot ar garāko stieni! Jāievēro, ka liekot stieņus, pirmais posms ir sarkans. (Pirmajā reizē vecāks nodemonstrē sistēmu pēc kā liek stieņus)
• Tālāk turpina bērns.
• Kad stieņi salikti, vecāks paņem apakšējos trīs un atdala no pārējiem. Sākas 3 pakāpju lekcija (Evelīna sīkāk aprakstījusi savā blogā). 1. Pakāpe. Paņem īsāko stieni un saka, ka tas ir 1. Uzliek plaukstu posmam virsū un saskaita 1. Kur otrais stienis, tur saskaita 2. Tāpat ar 3. stieni. 2. Pakāpe. Lūdzam bērnam parādīt un saskaitīt 1, 2 un 3. Svarīgi, lai bērns saskaita. 3. Pakāpe. Kas tas ir? Bērns nosauc un pārskaita.

Vecums: no 4 gadiem

Šoreiz pirmās bildes ievietoju no kursiem, jo bij grūti noķert Marka roku maiņu uz stieņa :)!

Marks (3,9 gadi) – šis materiāls viņam patīk, bet tā ka to vien ņemtu arī nav. Pirmajās reizēs veikli tika galā ar stieņiem 1-5 (tālāk neliku skaitīt). Kad ķērāmies pie garākajiem stieņiem, parādījās vēlme steigties vai nekoncentrēties uz posmiem – vienā posmā saskaitot 2 reiz vai kādam posmam pārlecot. Tādās reizēs lūdzu būt uzmanīgākam un pārskaitīt vēlreiz. Ja gadās salikt nepareizi, tad gaidu līdz pats to ievēros.

Jāļauj bērniem vingrināties un jādod vēlreiz šis materiāls. Spējas, kas ir sākušas attīstīties nenonāks līdz briedumam, ja mēs neļausim bērnam atkārtot.

Tā kā Marks ievēroja, ka mums ir arī smilšu cipari, tad uzreiz izrādīja interesi par tiem un tā dabiski pārgājām pie 1.grupas 2.materiāla un tā sasaistes ar pirmo. Pēc nepilna mēneša  darbošanās ar šo materiālu Marks viegli tiek galā ar stieņu skaitīšanu. Kad jautāju atrast kādu stieni, tad spēj atrast konkrēto skaitli/stieni līdz 4 vai 5 (kā kuro dienu).